Футболом начал заниматься в 1976 году в СДЮШОР «Динамо» (тренеры — В. В. Ильин и А. С. Назаров). В команде мастеров с 1983 года (первая игра 16.06.85 с «Зенитом»). Самый молодой дебютант команды в чемпионатах страны — в 16 лет. Играл за юношеские сборные (1983-86 гг, 40 матчей, 15 голов), был капитаном юношеской сборной СССР. Чемпион Европы среди 16-летних (1985). Победитель мемориала В. А. Гранаткина среди юношеских сборных (1986). Был признан лучшим игроком соревнований «Кубок юности» (1983).В настоящее время является главным тренеров ФК Динамо
Игры за сборную
16 августа 1992 года Кобелев сыграл в первом официальном матче сборной России после распада СССР — на стадионе «Локомотив» в Москве Россия встречалась со сборной Мексики. Кобелев вышел на второй тайм при счёте 0:0, заменив Ледяхова. Несмотря на товарищеский статус матча, игра проходила в жесткой и упорной борьбе, мексиканцы не стеснялись откровенно грубить и нарушать правила и вскоре за это последовало наказание в виде пенальти на 60-й минуте — это как раз Кобелев, после выхода один на один с вратарём Кампосом, был сбит им в пределах штрафной. Пенальти успешно реализовал Валерий Карпин, ставший игроком, забившим исторический, первый мяч российской сборной. Спустя пять минут счёт удвоился после удара Дмитрия Попова. А на 72-й минуте мексиканская сборная осталась в меньшинстве: Эрмосильо грубо нарушил правила против того же Кобелева и заработал красную карточку. А вскоре пришлось покинуть поле и самому Кобелеву — его, серьезно травмированного, на 76-й минуте заменил Андрей Иванов. Эти полчаса остались для Кобелева единственным проведённым временем в футболке сборной России. Из-за постоянных травм к матчам национальной команды он больше не привлекался.
Тренерская карьера
Закончил Высшую школу тренеров. В качестве тренера работает в московском «Динамо» с 2004 года. С октября 2004 года тренер основного состава команды. С 16 мая по 19 июля, с 8 по 20 ноября 2005 года и с 5 по 29 августа — исполняющий обязанности главного тренера команды «Динамо» (Москва). С 30 августа главный тренер «Динамо». В 2005 году — получил тренерскую категорию А (лицензия ФИФА), а в 2006 — категорию PRO (лиц. ФИФА).
Достижения
* Серебряный призёр чемпионата СССР: 1986 * Бронзовый призёр чемпионата СССР: 1990 * Бронзовый призёр чемпионата России: 1992, 1997, 2001 * Обладатель Кубка России: 1995, 1999 * Финалист Кубка России: 1997 * Победитель молодежного чемпионата Европы: 1990 * Победитель юношеского (до 16 лет) чемпионата Европы: 1985
* Самый молодой дебютант «Динамо» в чемпионатах и розыгрышах Кубка страны — в 16 лет * Капитан «Динамо» Москва: 1991—1992, 1996—1998 * В 1998 году стал рекордсменом «Динамо» по количеству сыгранных в еврокубках матчей — 29. * В списке «33-х лучших футболистов страны» (5): № 2 — 1991, 1992, № 3 — 1990, 1996, 1997